C++ 程序可视化教程 · 第9课 · 第二章 变量

为什么 0.1 + 0.2 不等于 0.3？浮点数与精度

double：装小数的类型

double 是小数（浮点数）类型，约 15 位有效数字，日常使用一律选它。float 精度只有约 7 位，入门阶段不需要碰。

一个反直觉的事实

double a = 0.1;
double b = 0.2;
double c = a + b;
cout << c << endl;          // 看起来是 0.3
cout << (c == 0.3) << endl; // 输出 0（假）

小数在计算机里按二进制存储。十进制的 0.1 写成二进制是无限循环小数，存不下精确值，只能存一个非常接近的近似值——0.2 同理。两个近似值相加，得到的是 0.30000000000000004，与 0.3 差一丁点，== 比较结果是假。

cout 默认只显示 6 位有效数字，把 0.30000000000000004 显示成了 0.3——输出的"看起来对"，掩盖了存储的"实际不对"。

正确的比较方法

浮点数之间不用 ==，改判"差得够不够小"：

#include <cmath>
bool equal = fabs(c - 0.3) < 1e-9;   // 相差小于 0.000000001 视为相等

fabs 是绝对值函数，1e-9 是科学计数法表示的 0.000000001。

可视化观察

在 CppStudio 中打开本课示例，点击播放：

1. a、b、c 依次出现在监视区，执行加法后可以暂停，核对 c 的值；
2. 第一条 cout 输出 0.3——看起来一切正常；
3. 第二条 cout 输出 0——比较结果是假。两行输出放在一起，就是浮点精度问题最直观的演示。

常见错误

• 用 == 比较浮点数：刚算出来"相等"的两个值，换一组数就不等了，一律改用差值判断；
• 误以为输出值就是真实值：cout 默认只显示 6 位，真实存储值可能更长；
• 整数小数混用：double d = 1 / 2; 先得整数 0 再转成 0.0，应写 1.0 / 2（承接上一课整数除法）。

下一课：char 与 bool——字符其实是一个数字，真假值也有自己的类型。

▶ 运行本课示例 弹窗里直接跑，流程图同步展开；也可新窗口打开

常见问题