int 装不下怎么办？long long 与溢出实况
int 最大约 21 亿，2147483647 + 1 会溢出成 -2147483648，不报错、只给错误结果。
装不下就换 long long（约 ±922 亿亿）。入门选型一句话：默认 int，数大换 long long，
unsigned 先不用。
整数家族的范围
| 类型 | 范围（常见环境） | 用途 |
|---|---|---|
| short | 约 ±3 万 | 入门基本不用 |
| int | 约 ±21 亿 | 默认选择 |
| long long | 约 ±922 亿亿 | 大数 |
| unsigned int | 0 到约 42 亿 | 入门先不用 |
第 8 课说过 int 有边界，本课看这个边界长什么样。
溢出：里程表效应
int big = 2147483647; // int 最大值
big = big + 1;
cout << big << endl; // -2147483648，不是 2147483648
整数的存储空间是固定的，加到上限再加 1，会像里程表转满归零一样绕回最小值。关键事实：溢出不会报错，程序照常运行，只是结果错了——这使它成为最难发现的错误之一。
换成 long long 就装得下：
long long huge = 2147483647LL + 1;
cout << huge << endl; // 2147483648，正确
字面量后缀 LL 表示这个数按 long long 处理，避免"先按 int 溢出、再赋值"的隐蔽坑。
可视化观察
在 CppStudio 中打开本课示例，点击播放：
- big 定义为 2147483647，监视区显示这个上限值；
- 执行
big + 1，监视区里 big 从 2147483647 直接跳成 -2147483648——溢出瞬间，全课高潮； - huge 的计算得到正确的 2147483648，与上一行输出对照，差异只在类型。
常见错误
- 大数乘积溢出：
int r = 1000000 * 1000000;先按 int 算出错误结果，应写1000000LL * 1000000； - 以为溢出会报错：不会，程序默默给出错误答案，结果反常时先怀疑溢出；
- unsigned 混算：
unsigned u = 0; u - 1得到约 42 亿而不是 -1，入门阶段避开 unsigned。
下一课：变量的三种初始化——=、()、{} 有什么差别，现代 C++ 推荐哪一种。
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常见问题
int 溢出会怎样？
不报错，直接得到错误结果。最大值 2147483647 加 1 会绕回最小值 -2147483648，像里程表转满归零一样循环。编译器不会提醒，这是最隐蔽的错误之一。
int 和 long long 的范围分别是多少？
int 约 ±21 亿（4 字节）；long long 约 ±922 亿亿（8 字节），日常几乎用不完。不确定够不够时，直接用 long long。
unsigned 是什么意思？
无符号类型，放弃负数、正数范围翻倍：unsigned int 上限约 42 亿。入门阶段不建议用，与 int 混算容易出隐蔽错误。
2147483647LL 后面的 LL 是什么？
字面量后缀，告诉编译器这个大数按 long long 处理。不写后缀时大数字面量可能被按 int 处理，先溢出再赋值。